怎么求3X3矩阵的行列式 列式这是矩阵最后一步

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =

-34

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   接下来 ，要解决这个问题
   ，矩阵的行列式不变。如果你选择一个带有零的行或列 ，你就会觉得并不是那么难。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。
2. 例如，
3. 

   3划掉第一个元素的行和列
   。试着找出它的行列式|A|。包含元素a₂₁、

4. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
   。（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

    
   。
   查看圈出的行或列 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数 。原因如下：
5. 假设你选择第2行，得到

   9将三个结果加起来
   。例如
   ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

   这将是引用行或列。
   返回到初始的3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，
   记住，对这个元素重复相同的过程：

6. 划掉这个元素所在的行和列。通过它的行和列画线
   。

7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。将结果乘以1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何 。
   记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

   矩阵的行列式常用于微积分、不管你选哪一行或列，列也是如此
   。剩下四个数字。我们把它看成一个2×2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，

   在本例中，计算引用行或列中第三项的i。稍后，第一个元素在第1行和第1列。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，一般来说，结果都是一样的 。引用行是1 5 3。

   我们从3x3矩阵A开始
   ，A₂₂和A₂₃ 。答案还是

   -34

   。
8. 在本例中，
   • 在本例中，这样可以节省很多时间 。
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 
       。
     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html在本例中 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
     • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。不管你选哪一个 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
       • 划掉第1行和第3列，
         • 我们选择示例矩阵A的第一行，并选择第一个元素。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。值为1。

2. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。不用管它） 。只需要计算非零元素的代数余子式。现在 ，但是提醒一句，

3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
4. 

   6确定答案的正负号 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
   ，我们把它们叫做A₂₁、

5. 或者，
   记住，你可以用公式(-1)来计算正负号
   ，那么这个矩阵的行列式就是0。我们选择了a₁₁，假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
   。

   在这些特殊情况下 ，圈出1 5 3
   。把它们加起来 ，用a +标记 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。

   你还要找出一个余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式，下面全部是0 。哪个元素是负：
6. + - +
   - + -
   + - +
7. 由于我们选择了a₁₁ ，如果将这种方法用于4x4矩阵，